Родилась в городе Перми. В старших классах поступила в театральную студию дворца культуры Ф. Дзержинского, руководителем которой была актриса ТЮЗа Н. Тихвинская, после занималась в студии дворца фабрики Гознака (руководители - Г. Захарова и Г. Рождественская).
Затем поступила на службу в Лысьвенский театр драмы. Окончила Свердловский театральный институт (курс В. Анисимова).
Продолжила начинание режиссёра Евгения Ланцова – театральную школу для учащихся города. С 2002 года Л. М. Шуваева явлется руководителем Отделения театрального искусства при ДМШ, которое базируется в Лысьвенском театре драмы им. А. А. Савина. Здесь дети в течение 5 лет получают азы сценической речи, актёрского мастерства, танца, вокала и истории театра, учатся коллективному творчеству, пониманию и любви к театру. Многие выпускники этого отделения выбрали профессию актёра, окончили театральные училища или институты и работали в разных театрах страны. Некоторые вернулись в родной театр.
